Moderní metody matematického vzdělávání

Název kurzu Moderní metody matematického vzdělávání
Fakulta Pedagogická fakulta
Anotace

Jedná se o vzdělávací program podle § 10 vyhlášky 317/2005 Sb., o dalším vzdělávání pedagogických pracovníků, akreditační komisi a kariérním systému pedagogických pracovníků, ve znění pozdějších předpisů. Konkrétně Studium k prohlubování odborné kvalifikace, průběžné vzdělávání. Program je akreditován MŠMT v systému dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků, číslo akreditace Č.j.: MSMT- 27939/2017-1-1106. Kurz je vhodný i pro program OP VVV (lze hradit ze šablon).



Cílová skupina:



Cílovou skupinu tvoří učitelé matematiky základních škol.



Studijní plán:



Program GeoGebra – dynamické prostředí pro výuku matematiky (6 hodin)



Úvod do užití volně šiřitelného open-source dynamického matematického programu GeoGebra (http://www.geogebra.org). Účastník se seznámí s jednotlivými prostředími tohoto programu (geometrie v rovině, geometrie v prostoru, symbolické a numerické výpočty, tabulka, pravděpodobnost, webové prostředí pro sdílení a testování) a se základy jejich smysluplného využití ve výuce matematiky základní školy na rozličných úrovních obtížnosti. Výuka probíhá formou řešení konkrétních úloh a problémů, které jsou zaměřeny na zvládnutí následujících témat: 



Pracovní prostředí programu GeoGebra

Jednotlivá pracovní prostředí programu (Algebraické okno, Nákresna, Grafický náhled 3D, Tabulka, CAS, Pravděpodobnostní kalkulačka). Možnosti přizpůsobení prostředí a jeho obsahu potřebám výuky. Způsoby ovládání programu. Vkládání dynamického textu.



Geometrická a algebraická reprezentace objektů. Dynamické a interaktivní konstrukce.

Dynamická provázanost reprezentací objektu a její využití ve vzdělávacím procesu. Dynamické konstrukce. Možnosti změny vlastností objektů. Využití příkazového řádku. Interaktivní prvky programu (Posuvník, Zaškrtávací políčko, Tlačítko, Textové pole).



Výstupy z programu GeoGebra.

Uložení materiálu ve formátu ggb nebo na web ve formě dynamického apletu. Export obrázků.



GeoGebra jako demonstrační a prezentační nástroj.

Tvorba animace, krokování konstrukce. Webové prostředí pro sdílení materiálů. Využití jak existujících, tak i vlastnoručně vytvořených materiálů. GeoGebra Kniha, kolekce materiálů.



Zadávání a organizování práce žáků.

Možnosti využití webového prostředí geogebra.org pro zadávání a organizování práce žáků.



b) Finanční vzdělávání (5 hodin)



Program zprostředkovává znalosti a dovednosti vymezené standardy finanční gramotnosti. Výuka probíhá formou řešení konkrétních úloh a problémů. Osnova programu je tvořena následujícími tématy:



Stanovení ceny - náklad, zisk, DPH. Inflace - podstata a její důsledky na příjmy obyvatelstva, vklady a úvěry.



Finanční produkty - investování volných finančních prostředků:



Finanční produkty - finanční závazky. Spotřebitelský úvěr. Splátkový prodej. Kreditní karta. Hypoteční úvěr.



Pojištění osob a majetku.



Ochrana spotřebitele.



Účastník obdrží návrhy pracovních listů, které budou zaměřeny na vybrané problémy z oblastí financí.



c) Badatelsky orientované vyučování matematice (5 hodin)



Vymezení pojmu bádání. Vztah badatelsky orientovaného vyučování k dalším vzdělávacím rámcům. Vliv badatelsky orientovaného vyučování na znalosti žáků, na úspěšnost žáků (např. v PISA testech).



Typy úloh podněcujících bádání. Konkrétní příklady řešení a tvoření těchto úloh, s aktivním zapojením účastníků kurzu.



 



d) Program GeoGebra  – pokročilé funkce dynamického prostředí pro výuku matematiky (6 hodin)



Cílem je poskytnout účastníkovi dovednosti a znalosti o všech pokročilých funkcích volně šiřitelného open-source dynamického matematického programu GeoGebra (http://www.geogebra.org), i těch méně zřejmých, a umožnit mu tak plnohodnotné a mnohostranné využití programu ve výuce matematiky. Účastník se naučí vytvářet výukové materiály různého druhu a zaměření a sdílet je s ostatními uživateli prostřednictvím příslušných internetových portálů. Důraz je kladen mimo jiné také na nejnovější funkce automatického dokazování a na využití online služeb portálu geogebra.org. Absolvent programu by měl být rovněž schopen napomáhat svým kolegům a podporovat je v jejich činnosti s GeoGebrou.



Osnova programu je tvořena následujícími tématy (v závorkách za názvy témat jsou uvedeny jejich hodinové dotace):



Různé formy reprezentace objektu v programu GeoGebra.

Algebraická a geometrická reprezentace objektu. Symbolické výpočty v prostředí CAS. Zadávání algebraických výrazů a příkazů do vstupního pole grafického rozhraní programu. Vytvoření konstrukce v reálném čase během výuky.



Symbolické výpočty v CAS. Automatické dokazování a odvozování.

Uplatnění nástrojů automatického dokazování geometrických vět při ověřování vztahu dvou objektů. Symbolické výpočty v prostředí CAS. Množiny bodů daných vlastností. Automatický výpočet rovnice množiny bodů daných vlastností z geometrické konstrukce v Nákresně uplatněním nástrojů automatického odvozování a dokazování geometrických vět.



Pokročilé funkce pro tvorbu dynamických materiálů.

Animace, posloupnosti, dynamický text a podmíněná viditelnost. Dynamické propojení tabulky a grafu. Použití nástroje Zápis konstrukce pro řízené krokování konstrukce geometrické úlohy.



Pokročilé volby dynamických pracovních listů.

Využití všech možností, které program nabízí pro vytváření dynamických pracovních listů. Přizpůsobení již existujících souborů ggb a dynamických pracovních listů požadavkům konkrétních vzdělávacích plánů a specifickým potřebám studentů.



Uživatelské nastavení programu.

Tvorba vlastních uživatelem definovaných nástrojů (funkce Vytvořit nový nástroj). Přizpůsobení uživatelského prostředí programu GeoGebra (např. snížení počtu nabízených nástrojů prostřednictvím volby Nastavit panel nástrojů) potřebám výuky.



Práce se studenty.

Postupy při uvedení studentů do práce s programem GeoGebra a jejich směřování k samostatnému užívání programu za účelem učení se objevováním a provádění vlastních matematických experimentů.



Online služby.

Využití všech služeb bezplatně poskytovaných portálem geogebra.org. Prezentace dynamických apletů, tvorba strukturovaných souborů materiálů (GeoGebra Knih), vytváření skupin uživatelů, online testování.



GeoGebra pro dotyková zařízení.

GeoGebra ve webovém prohlížeči. Využití nástrojů programu GeoGebra na dotykovém zařízení, mobilním telefonu či tabletu



e) Základy statistiky (5 hodin)



Cílem je zprostředkovat znalosti a dovednosti z vybraných oblastí statistiky, které jsou nutné ke zvládnutí základů statistiky. Výuka probíhá formou řešení konkrétních úloh a problémů s využitím Microsoft Excel. Osnova kurzu je tvořena následujícími tématy:



Statistický soubor, statistická jednotka



Vyhledávání a třídění dat



Porovnání dat, zpracování dat do statistické tabulky



Znázornění dat (histogram, polygon, ogiva)



Základní charakteristiky polohy - aritmetický průměr, modus, medián



Geometrický průměr, harmonický průměr a jejich užití v reálném životě



Percentily



Absolutní odchylka, relativní odchylka, kvartilová odchylka



Účastník obdrží návrhy pracovních listů, které budou zaměřeny na vybrané problémy z oblasti statistického zpracování dat.



f) Integrovaná výuka a mezipředmětové vztahy (5 hodin)



Vymezení pojmu integrovaná výuky výuka, mezipředmětové vztahy a jejich vztah ke vzdělávacím oblastem navzájem. Osnova kurzu je tvořena následujícími tématy:



klíčové kompetence a RVP v kontextu integrované výuky,



mezipředmětové vztahy,



motivace k učení, kooperativní učení,



projektové vyučování,



příklady praktických úloh a výukových aktivit rozvíjejících mezipředmětové vztahy.



Konkrétní příklady řešení a tvoření těchto úloh, s aktivním zapojením účastníků programu.



21. 10. 2019, 13:00 – 17:00 J326



1. 11. 2019, 13:00 – 18:00 J327



11.11.2019, 13:00 – 17:00 J 327



18. 11. 2019, 13:00 – 17:00 J327



29. 11. 2019, 13:00 – 18:00 J327



9.12.2019, 14:00 – 18:00 J327

Odborný garant doc. RNDr. Vladimíra Petrášková Ph.D.
Organizační garant Lenka Miková Havelková havelkoval@pf.jcu.cz
Délka studia Počet hodin 32
Termín zahájení výuky 21.10.2019
Termín ukončení výuky 09.12.2019
Místo a čas výuky Budova PF JU, Jeronýmova 10, České Budějovice, učebna , J 326, J 327, České Budějovice (České Budějovice)
Maximální počet účastníků 20
Minimální počet účastníků 6
Počet volných míst 20
Termín pro podání přihlášky 10.10.2019
Termín pro zaplacení vložného 11.10.2019
Cena studia Poplatek za celý kurz 5 500 Kč
Pokyny k platbě Adresa Branišovská 1645/31a
37001 ČESKÉ BUDĚJOVICE
Název banky 0300-Československá obchodní banka, a.s.
Číslo účtu 104725778
Poznámky Úplata je splatná desátý pracovní den předcházející termínu konání kurzu. Předem prosím nic neplaťte, pokyny k platbě budou přihlášeným zájemcům zaslány po uzavření příjmu přihlášek na jejich e-mailovou adresu. Pokud za Vás úplatu uhradí zaměstnavatel, uveďte do poznámky v přihlášce přesnou adresu zaměstnavatele, IČO, DIČ, Vaše jméno a příjmení. Storno podmínky: V případě zrušení přihlášky ze strany zájemce ve lhůtě 9 až 5 pracovní dni před zahájením kurzu je účtován storno poplatek ve výši 50 % stanovené úplaty. Při pozdějším zrušení přihlášky je účtován storno poplatek v plné výši stanovené úplaty. Podáním přihlášky zájemce souhlasí s uvedenými storno podmínkami.
Způsob ukončení studia Po ukončení každého kurzu bude provedeno dotazníkové šetření mezi absolventy.
Doklad o absolvování studia Po splnění požadavků pro absolvování kurzu je účastníkům předáno osvědčení.